sábado, 4 de febrero de 2012

Ecuaciones de Primer Grado

Esta entrada va dedicada a mis queridos alumnos, y a los que se les dificulta el aprendizaje de las "Ecuaciones de primer grado" a continuacion les doy una breve explicacion los mas señcilla posible espero les ayude y dejen su comentario.

Para empezar comencemos con una ecuación de primer grado sencilla:

9x − 9 + 108x − 6x − 92 = 16x + 28 + 396

Nuestro objetivo principal es dejar sola la x en uno de los términos, el izquierdo o el derecho.

1.- TRANSPOSICIÓN:
Lo primero que debemos hacer es colocar los términos con X en un lado, y los números en otro. Para ello, podemos ver que hay algunos números que tendremos que pasar al otro término. Esto lo podemos hacer teniendo en cuenta que:

Si el número está restando (Ej: -6): Pasa al otro lado sumando (+6)
http://www.blogger.com/img/blank.gif
Si el número está sumando (Ej: +9): Pasa al otro lado restando (-9)

Si el número está multiplicando (Ej: ·2) Pasa al otro lado dividiendo (en forma fraccionaria) (n/2)

Si el número está dividiendo (en forma fraccionaria) (Ej: n/5) Pasa al otro lado multiplicando (·5)

Una vez hemos pasado todos los términos en nuestra ecuación, ésta quedaría así:

9x + 108x − 6x − 16x = 28 + 396 + 9 + 92

Como podrás comprobar, todos los monomios con X han quehttp://www.blogger.com/img/blank.gifdado a la izquierda del signo igual, y todos los números enteros se han quedado en la derecha.

2.- SIMPLIFICACIÓN:
Nuestro siguiente objetivo es convertir nuestra ecuación en otra equivalente más simple y corta, por lo que realizaremos la operación de que se nos plantea.

Es decir: en nuestro caso, por un lado realizamos la operación: 9x+108x-6x-16x Y por otro lado: 28+396+9+92

De forma que nuestra ecuación pasaría a ser ésta:

95x = 525

3.- DESPEJAR:

Ahora es cuando debemos cumplir nuestro objetivo final, dejar la X completamente sola; para ello volveremos a recurrir a la transposición.

Es decir: en nuestra ecuación deberíamos pasar el 95 al otro lado, y, como está multiplicando, pasa dividiendo (sin cambiar de signo):


x = 525 / 95


Ahora X queda despejada, hemos llegado a la solucion final, X tendra el valor de 5.526315789473684. representado en la ecuacion de la siguiente manera:

X = 5.526315789473684http://www.blogger.com/img/blank.gif

Les dejo un ejercicio para practica.

El número de canicas que tengo más tres es igual al doble de las canicas que tengo menos 2. ¿Cuántas canicas tengo?

Encuentren la :

x + 3 = 2x − 2

Espero les haya sido de ayuda, cualquier duda o aclaracion dejen sus comentarios.

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